TORRE DE HANÓI

Facilita: Simbolização. Sequenciamento. Generalização. Raciocínio lógico. Ação exploratória. Contagem. Planejamento de ação.

Componentes: atividade individual.

Indicação: A partir da 5^o série do Ensino Fundamental.

Material: Tabuleiro com furos (de três a cinco; a distância entre os furos deve ser próxima da medida do diâmetro do disco maior); pinos de madeira (encaixáveis nos furos do tabuleiro) e um conjunto de seis discos de diâmetro diferentes, feitos em madeira ou outro material (com um furo central, no diâmetro dos pinos).

Desafio: O desafio consiste em transferir os discos (que devem estar inicialmente empilhados em um dos pinos, em ordem decrescente de tamanho, com o maior deles na base e o menor no topo) para qualquer  um dos outros pinos livres, no menor número de movimentos possível, movendo apenas um disco de cada vez e sem colocar um disco maior sobre outro menor.

A disposição final dos discos deve ser igual à do início do jogo (como indicado na figura abaixo).

É fácil observar que o número mínimo de movimentos necessários para resolver o problema depende do número de discos e de pinos da Torre.

Para alunos da 1^a série do Ensino Médio: (estudo de funções): Tentar descobrir qual a relação entre o número mínimo de movimentos necessários para realizar a tarefa e o número de  discos (sugestão: verificar qual o número mínimo de movimentos para um disco, dois discos, e assim por diante, chegando ao caso geral, se possível). Qual o número mínimo de movimentos para a Torre de três pinos, com seis discos? Qual o número mínimo de passos necessários para uma Torre de três pinos e n discos?

Resolvido o problema para a Torre de Três Pinos, repita a atividade, com o número de discos e obedecendo as regras do caso anterior, para a Torre de Quatro e para a Torre de Cinco Pinos.

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