OPERAÇÃO FUNDAMENTAL - ADIÇÃO
Adição: é a operação que determina um número natural para representar a junção de quantidades.
Para indicar a adição usaremos o sinal + (mais).
exemplo: 2 + 3 = 5
Os números 2 e 3 são chamados de parcelas e o número 5 é a soma.
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Propriedades:
a + b = b + a ou 1 + 2 = 2 + 1
0 + a = a = a + 0 ou 0 + 3 = 3 = 3 + 0
(a + b) + c = a + (b + c) ou (1 + 2) + 3 = 1 + (2 + 3)
a + b = número natural
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| Tabela da adição: Para somar dois números com a tabela em anexo, basta fixar um número na primeira linha e um segundo número na primeira coluna e na interseção da linha com a coluna fixadas, obtemos a soma desses números. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Exercícios de Fixação
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01. Em cada item, dê o nome da propriedade da adição: a) 3 + 4 = 4 + 3 ....................................... b) 0 + 5 = 5 = 5 + 0 .................................. c) (3 + 1) + 5 = 3 + (1 + 5)........................ d) 9 + 3 +2 = 3 + 2 + 9 ............................. e) 10 + (7 + 2) + 1 = (10 + 7) + 2 + 1 ......... f) 10 + 0 = 10 = 0 + 10 .............................
02. Determine as somas: a) 36 + (18 + 14) = .................................. b) (47 + 3) + 8 = ..................................... c) 26 + (5 + 5) = ..................................... d) (400 + 25) + (220 + 4) =........................ e) (24 + 3) + 8 + (2 + 6) = ........................ f) 61 + 9 + (4 + 1) = ................................ g) 0 + 4 + (2 + 3) = ................................. h) 110 + 111 + 999 = ............................... i) 778 + 222 = ........................................ |
03. Descubra como começou e continue:
04. Substitua ? pelos números adequados:
a) 8 + ? = 8 b) ? + 0 = x c) 9 + ? = 11 d) 7 + ? = 12 e) 111 + ? 200 f) 101 + ? = 200 g) ? + 10 = 19 h) ? + 99 = 1000
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OPERAÇÃO
FUNDAMENTAL - SUBTRAÇÃO
Subtração: é a operação que determina um número natural para representar a diminuição de quantidades.
Para indicar a subtração usaremos o sinal - (menos).
exemplo:
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Obs.: Apesar do que possa aparecer a tabela não está incompleta, sua apresentação que é diferente, pois, para subtrair um número de outro, o minuendo tem que ser maior que o subtraendo nos números naturais. |
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Considerando a e b números naturais e a > b , podemos estabelecer a seguinte equivalência:
a - b = c <==> c + b = a
O sinal <==> significa equivalente a
A subtração de números naturais só é possível quando o minuendo é maior ou igual ao subtraendo.
exemplo: 5 - 4 = 1
Para provar que uma subtração está correta, aplicamos a equivalência.
exemplo: 10 - 2 = 8 <==> 8 + 2 = 10
A subtração de números naturais não é comutativa.
exemplo: 5 - 2 é diferente de 2 - 5
A subtração de números naturais não é associativa.
exemplo: (6 - 4) - 1 é diferente de 6 - (4 - 1)
O zero não é elemento neutro da subtração de números naturais.
Exercícios de Fixação
| 01. Determine a diferença e verifique a equivalência:
a) 840 - 250 = ...................................... b) 304 - 104 = ..................................... c) 12000 - 3456 =................................. d) 1001 - 101 = .................................... e) 10000 - 0 = .................................... f) 414 - 202 = .....................................
02. Descubra o segredo de cada seqüência e complete:
03. Substitua ? ? pelos números adequados: a) 214 - ? = 198 b) 998 - ? = 14 c) ? - 200 = 104 d) ? - 111 = 999 e) ? - 0 = 309 f) 345 - ? = 345 g) 14 - ? = 0 h) 26 - ? = 1 |
04. Pensei em um
número e a ele adicionei 30. Do resultado subtraí 10 e encontrei 80 .
Em que número pensei ?
05. Paguei as compras de R$ 268,00 com 3 notas de 100 reais. O caixa pediu 18 reais para facilitar o troco. De quanto foi o troco ?
06. Numa adição, uma das parcelas é 148 e a soma é 301. Qual é a outra ?
07. Numa subtração, o subtraendo é 77 e a diferença é 308. Qual é o minuendo ?
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OPERAÇÃO
FUNDAMENTAL - MULTIPLICAÇÃO
Multiplicação: é a operação que determina a soma de parcelas iguais.
Para indicar a multiplicação usaremos o sinal x ou · (vezes ou multiplicado por)
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exemplo:
ou 5 + 5 + 5 + 5 = 20 |
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Propriedades:
O produto de dois números naturais é um número natural.
exemplo: 2 x 7 = 14
A multiplicação de dois números naturais é comutativa.
exemplo: 2 x 7 = 14 = 7 x 2
A multiplicação com números naturais é associativa.
exemplo: (3 x 5) x 2 = 3 x (5 x 2)
15 x 2 = 3 x 10
30 30
O número 1 é o elemento neutro da multiplicação.
exemplo: 1 x 4 = 4 = 4 x 1
O produto de um número natural por uma soma indicada de dois ou mais números naturais é igual a soma dos produtos desse número natural pelas parcelas da soma indicada.
exemplo: 2 x (4 + 6) = 2 x 4 + 2 x 6
2 x 10 = 8 + 12
20 20
Exercícios de Fixação
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01. Dê o nome da propriedade que justifica a igualdade: a) 9 x 4 = 4 x 9 b) 22 x 1 = 22 = 1 x 22 c) 2 x (4 x 5) = (2 x 4) x 5 d) 6 x 7 + 6 x 2 = 6 x (7 +2) e) 1 x 100 = 100 = 100 x 1 02. Aplicando as propriedades da multiplicação encontre o valor da ?: a) 19 x ? = 28 x 19 b) 7 x ? = ? x 7 c) ? x (3 + 4) = 2 x 3 + 2 x 4 d) 3 x 8 + 3 x 2 = ? x (8 + 2) e) 4 x 3 + ? x 1 = ? x (3 + 1) f) 12 x ? = ? x 12 g) ? x (5 + 7) = 3 x 5 + 3 x 7 h) 6 x 0 + 6 x 2 = ? x (0 + 2)
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03. Calcule as expressões: a) 1 + 9 x 0 = b) 2 + 8 . 0 = c) 3 . 4 + 3 . 5 = d) 2 . 8 + 2 . 3 = e) 2 x 4 + 2 x 3 + 2 x 5 = f) 3 x 5 - 3 x 3 = g) 5 . 4 - 4 . 5 = h) 7 . 4 - 3 . 8 = i) 0 . 12 - 0 . 9 = 04. Substitua ? pelos valores adequados e indique a propriedade aplicada: a) 3 . 7 = 7 . ? b) 6 . 9 = ? . 6 c) (7 . ?) . 13 = 7 . (10 .13) d) 5 . (8 + 6) = ? . 8 + ? . 6 e) 3 . (9 - 6) = 3 . ? - 3 . ? f) 1 . 14 = 14 = 14 . ? |
OPERAÇÃO
FUNDAMENTAL - DIVISÃO
Divisão: é a operação inversa da multiplicação e está ligadaa à ação de repartir em partes iguais.
Para indicar a divisão usaremos o sinal : ou ÷ (dividido por)
exemplo:
Quando a divisão de um número por outro é exata, dizemos que o primeiro é múltiplo do segundo ou que o primeiro é divisível pelo segundo.
exemplo : 12 ÷ 2 = 6 (Então 12 é múltiplo de 6 ou 12 é divisível por 6)
A divisão de números naturais também é indicada com um traço horizontal.
exemplo:
O quociente de números naturais nem sempre é um número natural.
(6 ÷ 5) não é um número natural
A divisão de números naturais não é comutativa.
6 : 3 é diferente de 3 : 6
A divisão de números naturais não é associativa.
(8 : 4) : 2 é diferente de 8 : (4 : 2)
O número 1 não é elemento neutro da divisão de números naturais.
2 ÷ 1 é diferente de 1 ÷ 2
Em uma divisão o divisor não pode ser zero.
Na divisão de zero por um número natural não-nulo, o resultado é sempre zero.
Exercícios de Fixação
| 01. Determine o quociente e o resto: a) 842 ÷ 31 b) 1236 ÷ 54 c) 5348 : 63 d) 37511 : 107 e) 25713 ÷ 102 f) 138400 ÷ 1297 g) 3711 : 123 h) 1113 ÷ 13 i) 9999 ÷ 1109
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02. Dê os divisores ou fatores de 36:
03. Qual o número que cada letra está representando? a) 7 x a = 105 b) b ÷ 8 = 12 c) c : 11 = 154 d) 9 x d = 144 e) 18 x e = 342 f) 240 x f = 0 g) g ÷ 3 = 333
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GABARITO
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Adição:
1.a) comutativa 1.b) elemento neutro 1.c) associativa 1.d) comutativa 1.e) associativa 1.f) elemento neutro |
2.a) 68 2.b) 58 2.c) 36 2.d) 649 2.e) 43 2.f) 75 2.g) 9 2.h) 1220 2.i) 1000 |
3.a) 1, 6, 11,16, 21, 26, 31, 36, 41, 46
3.b) 8, 15, 22, 29, 36, 43, 50, 57, 64, 71
3.c) 9, 15, 21, 27, 33, 39, 45, 51, 57, 63 |
4.a) 0 4.b) x 4.c) 2 4.d) 5 4.e) 89 4.f) 99 4.g) 9 4.h) 901 |
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Subtração:
1.a) 590 1.b) 200 1.c) 8544 1.d) 900 1.e) 10000 1.f) 212
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2.a) 27, 24, 21, 18, 15, 12, 9, 6, 3, 0
2.b) 94, 88, 82, 76, 70, 64, 58, 52, 46, 40
2.c) 204, 192, 180, 168, 156, 144, 132, 120, 108, 96 |
3.a) 16 3.b) 984 3.c) 304 3.d) 1110 3.e) 309 3.f) 0 3.g) 14 3.h) 25
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4. Pensei em 60 5. R$ 50,00 6. 153 7. 385
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Multiplicação: 1.a) comutativa 1.b) elemento neutro 1.c) associativa 1.d) distributiva 1.e) elemento neutro
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2.a) 28 2.b) 2 2.c) 2 2.d) 3 2.e) 4 2.f) 7 2.g) 3 2.h) 6
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3.a) 1 3.b) 2 3.c) 27 3.d) 22 3.e) 120 3.f) 6 3.g) 0 3.h) 4 3.i) 0 |
4.a) 3 - comutativa 4.b) 9 - comutativa 4.c) 10 - associativa 4.d) 5 e 5 - distributiva 4.e) 9 e 6 - distributiva 4.f) 1 - elemento neutro
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Divisão 1.a) quociente = 27, resto = 5 1.b) quociente = 22, resto = 48 1.c) quociente = 84, resto = 56 1.d) quociente = 350, resto = 61 1.e) quociente = 252, resto = 9 1.f) quociente = 106, resto = 918 1.g) quociente = 30, resto = 21 1.h) quociente = 85, resto = 8 1. i) quociente = 9, resto = 18 |
2. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 12, 18, 36
3.a) 5 3.b) 96 3.c) 1694 3.d) 16 3.e) 19 3.f) 0 3.g) 999 |
